【課程介紹】

  AMC10美國(guó)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽由美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)（MAA）組織，每年舉辦一次，是針對(duì)10年級(jí)及以下學(xué)生(對(duì)應(yīng)國(guó)內(nèi)初三，高一學(xué)生，部分AMC8秀學(xué)生也可以參加)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽。屆AMC10于2000年舉辦，從2002年開始分A賽和B賽，分別于每年的2月初和2月中舉行，2021年更改比賽時(shí)間為11舉行，參賽者可任選其中一項(xiàng)參加。

  AMC10競(jìng)賽的試題范圍由易到難，考題都很具挑戰(zhàn)性，且均在學(xué)生們力所能及的范圍內(nèi)，但是考察能力及知識(shí)面的范圍很廣。通常獲得120分以上的考生比例較低，因?yàn)锳MC10的另一個(gè)目的是發(fā)掘一些在數(shù)學(xué)方面有才華的學(xué)生，在AMC10測(cè)試中在所有參賽者中排名前2.5％的學(xué)生可受邀參加美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽（AIME），通常分?jǐn)?shù)線約為120分，每年分?jǐn)?shù)線會(huì)根據(jù)整體情況有所調(diào)整。

  考試形式：

  AMC10競(jìng)賽考試時(shí)間75分鐘，一共25道選擇題，問(wèn)題的難度隨著考試進(jìn)行逐漸加大。滿分150分，2016年起，AMC10不再允許使用計(jì)算器。AMC10的評(píng)分方式為：答對(duì)得6分，答錯(cuò)不得分，不答得1.5分，在2002-2006年間，不答的2.5分，2006-2007期間，不答得2分。前2.5%的AMC10參賽者可受邀參加美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽（AIME）

  比賽時(shí)間：每年11月份

  考試內(nèi)容：

  AMC10的考試內(nèi)容包括（但不局限于）整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、數(shù)論、日常的幾何、面積、體積、概率及統(tǒng)計(jì)、邏輯推理等。不需要任何微積分和三角函數(shù)知識(shí)

  知識(shí)點(diǎn)分布：

  ·進(jìn)階代數(shù)：多項(xiàng)式，余數(shù)定理，韋達(dá)定理，根與系數(shù)的關(guān)系，特殊高次方程；進(jìn)階不等式、均值不等式；函數(shù)入門，定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、簡(jiǎn)單三角函數(shù)；數(shù)列進(jìn)階；代數(shù)技巧進(jìn)階。

  ·進(jìn)階幾何：進(jìn)階幾何作圖；三角形進(jìn)階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓、斯圖瓦爾特定理、共點(diǎn)和共線；圓和四邊形，四點(diǎn)共圓，圓的外切四邊形；正多邊形，角度，周長(zhǎng)和面積；進(jìn)階平面幾何技巧；解析幾何入門。

  ·立體幾何：點(diǎn)、線、面的關(guān)系，三維坐標(biāo)系；立體幾何作圖；正多面體，歐拉公式；特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧。

  ·進(jìn)階數(shù)論：數(shù)，數(shù)組和序列；模運(yùn)算，復(fù)雜同余問(wèn)題；整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，進(jìn)制轉(zhuǎn)換；基本丟番圖方程，進(jìn)階數(shù)論技巧。

  ·進(jìn)階組合：容斥原理；二項(xiàng)式定理及相關(guān)結(jié)論；進(jìn)階排列、組合和概率；期望入門，遞推、二分法，進(jìn)階組合方法。